Steven5538

Discrete Fourier Transform and Frequency Filtering

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2014/05/24 Share

Discrete Fourier Transform

簡稱為 DFT,是傅立葉變換在時域和頻域上都呈離散的形式,將信號的時域採樣變換為其DTFT的頻域採樣。在形式上,變換兩端(時域和頻域上)的序列是有限長的,而實際上這兩組序列都應當被認為是離散周期信號的主值序列。即使對有限長的離散信號作DFT,也應當將其看作其周期延拓的變換。在實際應用中通常採用快速傅立葉變換計算DFT。公式如下:



而其中的Fourier Spectrum 以及 phase angle 則分別用以下公式得出。

Fourier Spectrum:

Phase angle:

最後可以得到如下結果:

Frequency Filtering

這題是要做 Gaussian 平滑濾波器,其主要是在減少影像雜訊以及細節。
本題要求實作出 Spatial Domain 及 Frequency Domain,其結果如下:

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